ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 26791 Добавить в вариант

Найдите $тангенс альфа ,$ если $дробь: числитель: 3 синус альфа минус 5 косинус альфа плюс 2, знаменатель: синус альфа плюс 3 косинус альфа плюс 6 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Используем свойство пропорции:

$дробь: числитель: 3 синус альфа минус 5 косинус альфа плюс 2, знаменатель: синус альфа плюс 3 косинус альфа плюс 6 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби равносильно 3 левая круглая скобка 3 синус альфа минус 5 косинус альфа плюс 2 правая круглая скобка = синус альфа плюс 3 косинус альфа плюс 6 равносильно$ $дробь: числитель: 3 синус альфа минус 5 косинус альфа плюс 2, знаменатель: синус альфа плюс 3 косинус альфа плюс 6 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби равносильно$
$равносильно 3 левая круглая скобка 3 синус альфа минус 5 косинус альфа плюс 2 правая круглая скобка = синус альфа плюс 3 косинус альфа плюс 6 равносильно$

$равносильно 8 синус альфа =18 косинус альфа } равносильно тангенс альфа = дробь: числитель: 18, знаменатель: 8 конец дроби равносильно тангенс альфа = дробь: числитель: 9, знаменатель: 4 конец дроби .$

Следовательно, $тангенс альфа =2,25.$

Ответ: 2,25.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений.

Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 29.09.2013 15:55

Тангенс- отношение синуса к косинусу, а значит делим 8 на 18.

Александр Иванов

Тангенс, действительно отношение синуса к косинусу, но вот делить всё же надо 18 на 8.

$8 синус альфа =18 косинус альфа$

$дробь: числитель: 8 синус альфа , знаменатель: косинус альфа конец дроби =18$

$дробь: числитель: синус альфа , знаменатель: косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: 18, знаменатель: 8 конец дроби$