Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 77377

Решите уравнение  синус дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 3 конец дроби =0,5. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

 синус дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 3 конец дроби =0,5 равносильно совокупность выражений  новая строка дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k;  новая строка дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k  конец совокупности . равносильно совокупность выражений  новая строка x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс 6k;  новая строка x= дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби плюс 6k, k принадлежит Z.  конец совокупности .

Значениям k меньше или равно минус 1 соответствуют отрицательные корни.

Если k=0, то x=0,5 и x=2,5.

Если k=1, то x=6,5 и x=8,5.

Значениям k больше или равно 2 соответствуют большие положительные корни.

 

Наименьшим положительным решением является 0,5.

 

Ответ: 0,5.


Аналоги к заданию № 77377: 103525 104013 104015 104023 103527 103529 103531 103533 103535 103537 ... Все

Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения
Спрятать решение · · Видеокурс ЕГЭ 2023 · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 31.05.2013 12:19

а разве не \dfrac Пи x3= левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени k умножить на \dfrac Пи 6 плюс Пи k , k принадлежит Z Почему нет  левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени k ?

Олег Николаевич

\dfrac Пи x3= левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени k умножить на \dfrac Пи 6 плюс Пи k , k принадлежит Z равносильно совокупность выражений \dfrac Пи x3=\dfrac Пи 6 плюс 2 Пи k , k принадлежит Z ,\dfrac Пи x3=\dfrac5 Пи 6 плюс 2 Пи k , k принадлежит Z . конец совокупности