Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 1 № 104023

Решите уравнение  синус дробь, числитель — Пи (2x минус 3), знаменатель — 6 = минус 0,5. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

 синус дробь, числитель — Пи (2x минус 3), знаменатель — 6 = минус 0,5 равносильно совокупность выражений  новая строка дробь, числитель — Пи (2x минус 3), знаменатель — 6 = минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k;  новая строка дробь, числитель — Пи (2x минус 3), знаменатель — 6 = дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно совокупность выражений  новая строка 2x минус 3= минус 1 плюс 12k;  новая строка 2x минус 3=7 плюс 12k конец совокупности . равносильно совокупность выражений  новая строка x=1 плюс 6k;  новая строка x=5 плюс 6k, k принадлежит \mathbb Z. конец совокупности .

Если k=0, то x=1 и x=5.

Значениям k больше или равно 1 соответствуют большие положительные корни.

Значениям k меньше или равно минус 1 соответствуют отрицательные значения корней.

Наименьшим положительным решением является 1.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 77377: 103525 104013 104015 104023 103527 103529 103531 103533 103535 103537 ... Все

Классификатор базовой части: 2.1.4 Тригонометрические уравнения