Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 1 № 104015

Решите уравнение  синус дробь, числитель — Пи (x плюс 9), знаменатель — 4 = минус дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 2 . В ответе напишите наименьший положительный корень.

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

 синус дробь, числитель — Пи (x плюс 9), знаменатель — 4 = минус дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 2 равносильно совокупность выражений  новая строка дробь, числитель — Пи (x плюс 9), знаменатель — 4 = минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс 2 Пи k;  новая строка дробь, числитель — Пи (x плюс 9), знаменатель — 4 = минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно совокупность выражений  новая строка x= минус 10 плюс 8k;  новая строка x= минус 12 плюс 8k, k принадлежит Z . конец совокупности .

Значениям k больше или равно 3 соответствуют большие положительные корни.

Если k=2, то x=6 и x=4.

Если k=1, то x= минус 2 и x= минус 4.

Значениям k меньше или равно 0 соответствуют меньшие значения корней.

Наименьшим положительным решением является 4.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 77377: 103525 104013 104015 104023 103527 103529 103531 103533 103535 103537 ... Все

Классификатор базовой части: 2.1.4 Тригонометрические уравнения