ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 103563 Добавить в вариант

Решите уравнение $синус дробь: числитель: Пи (8x плюс 1), знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: корень из (3) , знаменатель: 2 конец дроби .$ В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Решите уравнение $синус дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 3 конец дроби =0,5.$ В ответе напишите наименьший положительный корень.

Решим уравнение:

$синус дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 3 конец дроби =0,5 равносильно совокупность выражений новая строка дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; новая строка дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 3 конец дроби = дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс 6k; новая строка x= дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби плюс 6k, k принадлежит Z. конец совокупности .$

Значениям $k меньше или равно минус 1$ соответствуют отрицательные корни.

Если $k=0,$ то $x=0,5$ и $x=2,5.$

Если $k=1,$ то $x=6,5$ и $x=8,5.$

Значениям $k больше или равно 2$ соответствуют большие положительные корни.

Наименьшим положительным решением является 0,5.

Ответ: 0,5.

Аналоги к заданию № 77377: 103525 104013 104015 104023 103527 103529 103531 103533 103535 103537 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина