Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 104013

Решите уравнение  синус дробь: числитель: Пи левая круглая скобка 8x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби =0,5. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

 синус дробь: числитель: Пи левая круглая скобка 8x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби =0,5 равносильно совокупность выражений  новая строка дробь: числитель: Пи левая круглая скобка 8x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k;  новая строка дробь: числитель: Пи левая круглая скобка 8x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k  конец совокупности . равносильно совокупность выражений  новая строка x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби плюс 1,5k;  новая строка x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби плюс 1,5k, k принадлежит Z.  конец совокупности .

Значениям k больше или равно 2 соответствуют большие положительные корни.

Если k=1, то x=1,25 и x=1,75.

Если k=0, то x= минус 0,25 и x=0,25.

Значениям k меньше или равно минус 1 соответствуют меньшие значения корней.

Наименьшим положительным решением является 0,25.

 

Ответ: 0,25.


Аналоги к заданию № 77377: 103525 104013 104015 104023 103527 103529 103531 103533 103535 103537 ... Все

Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Тригонометрические уравнения