Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 548262

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: T(t) = T_0 плюс bt плюс at в квадрате , где t — время в минутах, T_0 = 1420 К, a = минус 20 К/мин в квадрате , b = 180 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1700 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Спрятать решение

Решение.

Найдем, в какой момент времени после начала работы температура станет равной 1700 К. Задача сводится к решению уравнения T(t)=1700 при заданных значениях параметров a и b:

1420 плюс 180t минус 20t в квадрате =1700 равносильно t в квадрате минус 9t плюс 14=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t=7;  новая строка t=2. конец совокупности .

Через 2 минуты после включения прибор нагреется до 1760 К, и далее будет нагреваться, и может испортиться. Таким образом, прибор нужно выключить через 2 минуты.

 

Ответ: 2.