Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 519806

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T_0 плюс bt плюс at в степени 2 , где t — время в минутах, T_0=1300К, a= минус дробь, числитель — 14, знаменатель — 3 К/мин в степени 2 , b=98К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1720 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Решение.

Найдем, в какой момент времени после начала работы температура станет равной 1720 К. Задача сводится к решению уравнения T(t)=1300 при заданных значениях параметров a и b:

1300 плюс 98t минус дробь, числитель — 14, знаменатель — 3 {{t} в степени 2 }=1720 равносильно {{t} в степени 2 } минус 21t плюс 90=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t=6;  новая строка t=15. конец совокупности .

Через 6 минут после включения прибор нагреется до 1720 К, и при дальнейшем нагревании может испортиться. Таким образом, прибор нужно выключить через 6 минут.

 

Ответ: 6.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства