Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 41497

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: T(t) = T_0 плюс bt плюс at в степени 2 , где t — время в минутах, T_0 = 1320 К, a = минус 20 К/мин{} в степени 2 , b = 200 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Решение.

Найдем, в какой момент времени после начала работы температура станет равной 1800 К. Задача сводится к решению уравнения T(t)=\text{1800} при заданных значениях параметров a и b:

1320 плюс 200t минус 20{{t} в степени 2 }=1800 равносильно {{t} в степени 2 } минус 10t плюс 24=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t=4;  новая строка t=6. конец совокупности .

 

Через 4 минуты после включения прибор нагреется до 1800 К, нагреваясь далее, может испортиться. Таким образом, прибор нужно выключить через 4 минуты.

 

Ответ: 4.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Михаил Саланов (Санкт-Петербург) 04.01.2015 12:43

Извините пожалуйста за беспокойство, но хотелось бы обратить на ошибку в ответе, т.к. в условии просят дать наибольшее время после начала работы. Спасибо за внимание!

Сергей Никифоров

В решении всё верно: прибор сможет проработать только 4 минуты, после этого он нагреется до 1800 К и его нужно отключить, иначе он испортится.

Ruslan Gorbunov (Leninogorsk) 12.01.2016 08:07

В условии не сказано, что он не должен испортиться.

Служба поддержки

В условии написано по-русски чёрным по белому.

Алина хавиз (красноярск) 23.01.2016 17:52

Добрый вечер!При 6 минутах он так же нагревается до 1800К. Нужно найти наибольшее время т.е t=6

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Читаем внимательно условие: "Из­вест­но, что при тем­пе­ра­ту­ре на­гре­ва­те­ля свыше 1800 К при­бор может ис­пор­тить­ся, по­это­му его нужно отключать... Опре­де­ли­те, через какое наи­боль­шее время после на­ча­ла ра­бо­ты нужно от­клю­чать при­бор." Мы получили два ответа: t=4, t=6. Теперь становится ясным, что через 4 минуты прибор нагреется до 1800 К и его нужно отключить. Через 6 минут прибор уже будет испорченным.