Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 41493

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: T(t) = T_0 плюс bt плюс at в степени 2 , где t — время в минутах, T_0 = 1280 К, a = минус 10 К/мин{} в степени 2 , b = 120 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Решение.

Найдем, в какой момент времени после начала работы температура станет равной 1600 К. Задача сводится к решению уравнения T(t)=\text{1600} при заданных значениях параметров a и b:

1280 плюс 120t минус 10{{t} в степени 2 }=1600 равносильно {{t} в степени 2 } минус 12t плюс 32=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t=4;  новая строка t=8. конец совокупности .

Через 4 минуты после включения прибор нагреется до 1600 К, и при дальнейшем нагревании может испортиться. Таким образом, прибор нужно выключить через 4 минуты.

 

Ответ: 4.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Ilya Vasilyev 11.03.2016 18:40

второе время = 8 ,а это значит через больше время чем 4 минуты

Ирина Сафиулина

Через 4 минуты прибор уже может испортиться