Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 519825

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T_0 плюс bt плюс at в степени 2 , где t — время в минутах, T_0=1300К, a= минус 5К/мин в степени 2 , b=75К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Решение.

Найдем, в какой момент времени после начала работы температура станет равной 1550 К. Задача сводится к решению уравнения T(t)=1300 при заданных значениях параметров a и b:

1300 плюс 75t минус 5{{t} в степени 2 }=1550 равносильно {{t} в степени 2 } минус 15t плюс 50=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t=5;  новая строка t=10. конец совокупности .

Через 5 минут после включения прибор нагреется до 1550 К, и при дальнейшем нагревании может испортиться. Таким образом, прибор нужно выключить через 5 минут.

 

Ответ: 5.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства