Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 28113

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: T(t) = T_0 плюс bt плюс at в степени 2 , где t — время в минутах, T_0 = 1350 К, a = минус 7,5 К/мин{} в степени 2 , b=105 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1650 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

Спрятать решение

Решение.

Найдем, в какой момент времени после начала работы температура станет равной 1650 К. Задача сводится к решению уравнения T(t)=1650 при заданных значениях параметров a и b:

1350 плюс 105t минус 7,5{{t} в степени 2 }=1650 равносильно {{t} в степени 2 } минус 14t плюс 40=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t=4;  новая строка t=10. конец совокупности .

Через 4 минуты после включения прибор нагреется до 1650 К, и при дальнейшем нагревании может испортиться. Таким образом, прибор нужно выключить через 4 минуты.

 

Ответ: 4.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Квадратные и степенные уравнения и неравенства
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Эльвина Усманова 10.01.2017 18:34

Спрашивается же, через какое наибольшее время, почему ответ 4, а не 10?

Ирина Сафиулина

Добрый день! Через 4 с прибор нагреется до 1650 К, дальше прибор испортится.