Рас­смот­рим пер­вое не­ра­вен­ство си­сте­мы. По­сколь­ку пе­ре­пи­шем это не­ра­вен­ство так: Раз­де­лим обе части по­след­не­го не­ра­вен­ства на

Вве­дем новую пе­ре­мен­ную. Пусть Тогда:

Пе­рей­дем к пе­ре­мен­ной

Ре­ше­ния пер­во­го не­ра­вен­ства си­сте­мы:

Решим вто­рое не­ра­вен­ство си­сте­мы. Огра­ни­че­ния на

В левой части не­ра­вен­ства пе­рей­дем к ло­га­риф­мам по ос­но­ва­нию 2:

Пусть тогда

По­лу­чен­ное не­ра­вен­ство решим ме­то­дом ин­тер­ва­лов.

Ин­тер­ва­лы
Знак ра­ци­о­наль­но­го вы­ра­же­ния на ин­тер­ва­лах	+	−	+	−	+

По­лу­чи­ли: Пе­рей­дем к пе­ре­мен­ной

Ре­ше­ния вто­ро­го не­ра­вен­ства си­сте­мы:

Най­дем пе­ре­се­че­ние ре­ше­ний обоих не­ра­венств си­сте­мы:

Ис­ко­мым пе­ре­се­че­ни­ем яв­ля­ет­ся мно­же­ство

Ответ:

Рассмотрим второе неравенство системы:

Решения второго неравенства системы:

Теперь решим первое неравенство системы. Прежде найдем ограничения на

Для таких значений будем иметь:

Поскольку то

С учетом ограничений на решения рассматриваемого неравенства:

Пересечение решений обоих неравенств:

Ответ:

Рассмотрим первое неравенство системы:

Решения первого неравенства системы:

Решим второе неравенство системы. Найдем ограничения на

Итак, второе неравенство имеет смысл, если Для таких значений будем иметь:

Поскольку рассматриваемое неравенство имеет смысл только при положительных значениях х, то на данном этапе нам достаточно решить неравенство на множестве Очевидно, искомыми значениями переменной будут элементы множества Ясно, что пересечением решений обоих неравенств системы будет множество

Ответ:

Рассмотрим первое неравенство системы:

Решения первого неравенства системы:

Решим второе неравенство системы. Найдем ограничения на

Таким образом, искомые значения могут принадлежать только множеству На этом множестве будем иметь:

Пусть Тогда:

Решим последнее неравенство методом интервалов.

Получили: То есть:

Решения второго неравенства с учетом ограничений на Пересечение решений обоих неравенств системы:

Ответ:

Рассмотрим первое неравенство системы:

Пусть

Тогда:

Решения первого неравенства системы:

Решим второе неравенство системы. Найдем ограничения на

Итак, второе неравенство имеет смысл, если

Для таких значений будем иметь:

Решения последнего неравенства получим методом интервалов.

Решения последнего неравенства:

С учетом ограничений получим:

Пересечение решений обоих неравенств системы:

Ответ: