Вариант № 5409850

А. Ларин: Тренировочный вариант № 67.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 505754

а) Решите уравнение  корень из 2 косинус в квадрате x минус корень из 3 плюс корень из 2 синус x=0.

б) Найдите все корни на промежутке  левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 505755

В прямой круговой конус вписан шар. Отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности шара равно 49 : 12. Найти отношение удвоенного объем шара к объему конуса.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д13 C3 № 505756

Решите систему неравенств  система выражений  новая строка дробь: числитель: 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 5, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 11 конец дроби больше или равно минус 1,  новая строка 6\log _2xx плюс 2\log _4 корень из x левая круглая скобка 2x правая круглая скобка больше или равно 1.  конец системы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 505757

На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC отложены соответственно отрезки AD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби AB, BE= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби BC, CF= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби CA.

а) Докажите, что S_AMC=S_ANB=S_BKC, где M=AE \cap CD,K=CD\cap BF,N=AE\cap BF.

б) Найдите, какую часть от площади треугольника ABC составляет площадь треугольника MNK.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д17 C6 № 505758

При каких значениях а уравнение

\left| x | плюс \left| дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: 3x минус 1 конец дроби |=a

имеет ровно три решения?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д19 C7 № 505759

Круглая мишень разбита на 20 секторов, которые нумеруются по кругу в каком-либо порядке числами 1, 2, ..., 20. Если секторы занумерованы, например, в следующем порядке 1, 20, 5, 12, 9, 14, 11, 8, 16, 7, 19, 3, 17, 2, 15, 10, 6, 13, 4, 18, то наименьшая из разностей между номерами соседних (по кругу) секторов равна 12 − 9 = 3.

а) Может ли указанная величина при нумерации в другом порядке быть больше 3?

б) Каково наибольшее возможное значение этой величины?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.