Вариант № 5409850

А. Ларин: Тренировочный вариант № 67.

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д8 C1 № 505754
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 ко­си­нус конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та синус x=0.

б)  Най­ди­те все корни на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка 0; Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
Тип Д10 C2 № 505755
i

В пря­мой кру­го­вой конус впи­сан шар. От­но­ше­ние пло­ща­ди пол­ной по­верх­но­сти ко­ну­са к пло­ща­ди по­верх­но­сти шара равно 49 : 12. Найти от­но­ше­ние удво­ен­но­го объем шара к объ­е­му ко­ну­са.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Тип Д13 C3 № 505756
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5, зна­ме­на­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 11 конец дроби боль­ше или равно минус 1, новая стро­ка 6\log _2xx плюс 2\log _4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 1. конец си­сте­мы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Тип Д15 C4 № 505757
i

На сто­ро­нах AB, BC и CA тре­уголь­ни­ка ABC от­ло­же­ны со­от­вет­ствен­но от­рез­ки AD= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби AB, BE= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби BC, CF= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби CA.

а)  До­ка­жи­те, что S_AMC=S_ANB=S_BKC, где M=AE \cap CD,K=CD\cap BF,N=AE\cap BF.

б)  Най­ди­те, какую часть от пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABC со­став­ля­ет пло­щадь тре­уголь­ни­ка MNK.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Тип Д17 C6 № 505758
i

При каких зна­че­ни­ях а урав­не­ние

\left| x | плюс \left| дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: 3x минус 1 конец дроби |=a

имеет ровно три ре­ше­ния?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Тип Д19 C7 № 505759
i

Круг­лая ми­шень раз­би­та на 20 сек­то­ров, ко­то­рые ну­ме­ру­ют­ся по кругу в каком-либо по­ряд­ке чис­ла­ми 1, 2, ..., 20. Если сек­то­ры за­ну­ме­ро­ва­ны, на­при­мер, в сле­ду­ю­щем по­ряд­ке 1, 20, 5, 12, 9, 14, 11, 8, 16, 7, 19, 3, 17, 2, 15, 10, 6, 13, 4, 18, то наи­мень­шая из раз­но­стей между но­ме­ра­ми со­сед­них (по кругу) сек­то­ров равна 12 − 9  =  3.

а)  Может ли ука­зан­ная ве­ли­чи­на при ну­ме­ра­ции в дру­гом по­ряд­ке быть боль­ше 3?

б)  Ка­ко­во наи­боль­шее воз­мож­ное зна­че­ние этой ве­ли­чи­ны?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025