СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 505756

Решите систему неравенств

Решение.

Рассмотрим первое неравенство системы:

 

Решения первого неравенства системы:

Решим второе неравенство системы. Найдем ограничения на

Таким образом, искомые значения могут принадлежать только множеству На этом множестве будем иметь:

 

Пусть Тогда:

 

Решим последнее неравенство методом интервалов.

Получили: То есть:

Решения второго неравенства с учетом ограничений на Пересечение решений обоих неравенств системы:

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 67.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов, Введение замены, Иррациональные неравенства, Неравенства рациональные относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства смешанного типа, Системы неравенств разного типа