СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Каталог заданий.
Окружности и четырёхугольники

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д11 C4 № 484617

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD опи­сан около окруж­но­сти и впи­сан в окруж­ность. Пря­мые AB и DC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, если из­вест­но, что ∠AMD = α и ра­ди­у­сы окруж­но­стей, впи­сан­ных в тре­уголь­ни­ки BCM и AMD равны со­от­вет­ствен­но r и R.


Аналоги к заданию № 484617: 484618 Все

Классификатор планиметрии: Вневписанная окружность, Окружности и четырёхугольники, Окружность, вписанная в четырехугольник

2
Задания Д11 C4 № 507370

Дан параллелограмм ABCD, AB = 2, BC = 3, ∠A = 60°. Окружность с центром в точке O касается биссектрисы угла D и двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины одного его острого угла. Найдите площадь четырёхугольника ABOD.

Классификатор планиметрии: Окружности и треугольники, Окружности и четырёхугольники, Окружность, вписанная в треугольник
Решение · ·

3
Задания Д11 C4 № 507492

Окружность S радиуса 24 вписана в равнобедренную трапецию с основаниями 36 и 64. Найдите радиус окружности, которая касается основания, боковой стороны и окружности S.


Аналоги к заданию № 507492: 511433 Все

Классификатор планиметрии: Окружности и четырёхугольники, Окружность, вписанная в четырехугольник, Подобие, Равнобедренная трапеция

4
Задания Д11 C4 № 507617

Дан параллелограмм ABCD, AB = 3, BC = 5, ∠A = 60°. Окружность с центром в точке O касается биссектрисы угла D и двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины одного его острого угла. Найдите площадь четырёхугольника ABOD.


Аналоги к заданию № 507617: 507662 507812 Все

Классификатор планиметрии: Окружности и четырёхугольники, Окружность, вписанная в треугольник
Решение · ·

5
Задания Д11 C4 № 507623

В треугольнике ABC AB = 13, BC = 10, CA = 7. Точка D лежит на прямой BC так, что BD : DC = 1 : 4. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F. Найдите длину отрезка EF.

Классификатор планиметрии: Окружности и треугольники, Окружности и треугольники, Окружность, вписанная в треугольник

Пройти тестирование по этим заданиям