Окружности и четырёхугольники
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
Четырехугольник ABCD описан около окружности и вписан в окружность. Прямые AB и DC пересекаются в точке M. Найдите площадь четырехугольника, если известно, что ∠AMD = α и радиусы окружностей, вписанных в треугольники BCM и AMD равны соответственно r и R.
Дан параллелограмм ABCD, AB = 2, BC = 3, ∠A = 60°. Окружность с центром в точке O касается биссектрисы угла D и двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины одного его острого угла. Найдите площадь четырёхугольника ABOD.
Окружность S радиуса 24 вписана в равнобедренную трапецию с основаниями 36 и 64. Найдите радиус окружности, которая касается основания, боковой стороны и окружности S.
Дан параллелограмм ABCD, AB = 3, BC = 5, ∠A = 60°. Окружность с центром в точке O касается биссектрисы угла D и двух сторон параллелограмма, исходящих из вершины одного его острого угла. Найдите площадь четырёхугольника ABOD.
В треугольнике ABC AB = 13, BC = 10, CA = 7. Точка D лежит на прямой BC так, что BD : DC = 1 : 4. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F. Найдите длину отрезка EF.
Пройти тестирование по этим заданиям
Почему в первом случае окружность касается стороны ВС, в условии задачи этого не требуется?
Касание в решении не используется. Если сделать рисунок с пересечением, будет тот же вопрос: почему окружность пересекается со стороной. Если нарисовать без пересечения возникнет вопрос почему не пересекается.
в условии сказано что окружность касается 2 сторон, а вы нарисовали с 3 сторонами в 1 случае, это неверно
Касание в решении не используется. Если сделать рисунок с пересечением, будет тот же вопрос: почему окружность пересекается со стороной. Если нарисовать без пересечения возникнет вопрос почему не пересекается.