СДАМ ГИА






Каталог заданий. Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 13 № 505152

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Аналоги к заданию № 505152: 511396 Все

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная работа по ма­те­ма­ти­ке 22.04.2014 ва­ри­ант МА10601.
Решение · ·

2
Задание 13 № 507430

Решите уравнение:


Аналоги к заданию № 507430: 511429 Все

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 20.10.2010 ва­ри­ант 3. (Часть С)
Решение · ·

3
Задание 13 № 507620

Решите уравнение:

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 20.10.2010 ва­ри­ант 4. (Часть С)
Решение · ·

4
Задание 13 № 507633

Решите уравнение


Аналоги к заданию № 507633: 511453 Все

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по математике 03.03.2011 ва­ри­ант 1. (Часть С)

5
Задание 13 № 507644

Решите уравнение:


Аналоги к заданию № 507644: 511458 Все

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 03.03.2011 ва­ри­ант 2. (Часть С)
Решение · ·

6
Задание 13 № 507656

Решите уравнение

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 09.11.2010 ва­ри­ант 1. (Часть С)

7
Задание 13 № 507659

Решите уравнение


Аналоги к заданию № 507659: 511463 Все

Источник: МИОО: Тренировочная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 09.11.2010 ва­ри­ант 2. (Часть С)
Решение · ·

8
Задание 13 № 507665

Решите уравнение


Аналоги к заданию № 507665: 511464 Все

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 10.02.2011 ва­ри­ант 1. (Часть С)

9
Задание 13 № 507668

Решите уравнение

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 10.02.2011 ва­ри­ант 2. (Часть С)
Решение · ·

10
Задание 13 № 507689

Решите уравнение:


Аналоги к заданию № 507689: 510354 510362 511473 Все

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 12.05.2011 ва­ри­ант 1. (Часть С)
Решение · ·

11
Задание 13 № 507692

Решите уравнение

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 12.05.2011 ва­ри­ант 2. (Часть С)

12
Задание 13 № 508971

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Аналоги к заданию № 508971: 509000 511578 511580 Все

Источник: СтатГрад: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 05.03.2015 ва­ри­ант МА10309.

13
Задание 13 № 512377

а) Решите уравнение

 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Источник: СтатГрад: Тренировочная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 24.09.2015 ва­ри­ант МА10108.
Решение · ·

14
Задание 13 № 512398

а) Решите уравнение

 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Источник: СтатГрад: Тренировочная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 18.12.2015 ва­ри­ант МА10212.
Решение · ·

15
Задание 13 № 505173

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная работа по ма­те­ма­ти­ке 22.04.2014 ва­ри­ант МА10602.
Решение · ·

16
Задание 13 № 484548

Решите уравнение


Аналоги к заданию № 484548: 511288 Все

Решение · ·

17
Задание 13 № 507426

Решите уравнение:

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по математике 12.04.2011 ва­ри­ант 1. (Часть С)
Решение · ·

18
Задание 13 № 484549

Решите уравнение

Решение · ·

19
Задание 13 № 507428

Решите уравнение:

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 09.12.2010 ва­ри­ант 2. (Часть С)

20
Задание 13 № 484551

Решите уравнение

Решение · ·

21
Задание 13 № 484552

Решите уравнение


Аналоги к заданию № 484552: 484553 484554 Все

Решение · ·

22
Задание 13 № 484547

Решите уравнение

Решение · ·

23
Задание 13 № 484540

Решите уравнение

Решение · ·

24
Задание 13 № 484541

Решите уравнение


Аналоги к заданию № 484541: 511286 Все

Решение · ·

25
Задание 13 № 484546

Решите уравнение


Аналоги к заданию № 484546: 511287 Все


26
Задание 13 № 484555

Решите уравнение


Аналоги к заданию № 484555: 511289 Все

Решение · ·

27
Задание 13 № 484557

Решите уравнение

Решение · ·

28
Задание 13 № 505498

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 19.06.2014. Основная волна, ре­зерв­ный день. Запад. Ва­ри­ант 1.
Решение · ·

29
Задание 13 № 484556

Решите уравнение

Решение · ·

30
Задание 13 № 507680

Решите уравнение:

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 12.04.2011 ва­ри­ант 2. (Часть С)
Решение · ·

31
Задание 13 № 500638

а) Решите уравнение

 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку


Аналоги к заданию № 500638: 510293 Все

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 22.11.2012 с решениями: ва­ри­ант 2 (Часть C).
Решение · ·

32
Задание 13 № 507694

Дано уравнение

а) Решите уравнение;

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку


Аналоги к заданию № 507694: 511475 Все

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 05.05.2012 ва­ри­ант 1. (Часть С)
Решение · ·

33
Задание 13 № 507698

а) Решите уравнение

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 05.05.2012 ва­ри­ант 2. (Часть С)

34
Задание 13 № 501215

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Источник: Добровольное тре­ни­ро­воч­ное тестирование Санкт-Пе­тер­бург 2013.
Решение · ·

35
Задание 13 № 501395

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Аналоги к заданию № 501395: 511355 Все

Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1.

36
Задание 13 № 501415

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 2.

37
Задание 13 № 501548

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку


Аналоги к заданию № 501548: 501554 511362 Все

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная работа по ма­те­ма­ти­ке 07.05.2013 ва­ри­ант 1.

38
Задание 13 № 507985

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Аналоги к заданию № 507985: 510459 Все

Источник: Копия СтатГрад: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 21.01.15 про­филь­ный уро­вень ва­ри­ант МА10110.

39
Задание 13 № 509820

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Аналоги к заданию № 509820: 511598 514240 Все

Источник: ЕГЭ по математике — 2015. До­сроч­ная волна, ре­зерв­ный день (часть С).
Решение · ·

40
Задание 13 № 504240

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Аналоги к заданию № 504240: 504415 504436 510372 511385 Все

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 28.01.2014 ва­ри­ант МА10401.
Решение · ·

41
Задание 13 № 500637

а) Решите уравнение

 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Решение · ·

42
Задание 13 № 504261

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная работа по ма­те­ма­ти­ке 28.01.2014 ва­ри­ант МА10402.

43
Задание 13 № 484543

Решите уравнение

Решение · ·

44
Задание 13 № 484544

Решите уравнение

Решение · ·

45
Задание 13 № 513346

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Аналоги к заданию № 513346: 513365 Все

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по математике 20.01.2016 ва­ри­ант МА10309
Решение · ·

46
Задание 13 № 513427

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Аналоги к заданию № 513427: 513446 513751 514186 Все

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по математике 03.03.2016 ва­ри­ант МА10409
Решение · ·

47
Задание 13 № 513683

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Источник: Пробный эк­за­мен по про­филь­ной математике Санкт-Петербург 05.04.2016. Ва­ри­ант 1.
Решение · ·

48
Задание 13 № 513713

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Источник: Проб­ный эк­за­мен по про­филь­ной ма­те­ма­ти­ке Санкт-Петербург 05.04.2016. Ва­ри­ант 2.
Решение · ·

49
Задание 13 № 514241

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку

Источник: За­да­ния 13 (С1) ЕГЭ 2015

50
Задание 13 № 515686

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2017. Задания С1.

51
Задание 13 № 515800

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2017. Задания С1.

52
Задание 13 № 516274

а) Решите уравнение

б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку


Аналоги к заданию № 516274: 516255 Все

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по математике 26.01.2017 вариант МА10310

53
Задание 13 № 516331

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Аналоги к заданию № 516331: 516298 Все

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по математике 20.12.2016 вариант МА10210
Решение · ·

54
Задание 13 № 516400

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Аналоги к заданию № 516400: 516380 Все

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по математике 22.09.2016 вариант МА10112

55
Задание 13 № 517199

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Аналоги к заданию № 517199: 517237 Все

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа 21.04.2017 вариант МА10709
Справка: Вписанная окружность

Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Многоугольник в этом случае называется описанным около окружности.

Центр окружности, вписанной в многоугольник, есть точка, равноудаленная от всех сторон этого многоугольника, — точка пересечения биссектрис углов этого многоугольника. В многоугольник можно вписать окружность и притом только одну, тогда и только тогда, когда биссектрисы его углов пересекаются в одной точке.

В любой треугольник можно вписать окружность.

В правильный многоугольник можно вписать окружность.

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.

Если окружность радиуса r вписана в многоугольник, площадь которого равна S, а полупериметр равен p, то имеет место соотношение площадь описанного многоугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности.

Если окружность вписана в правильный треугольник, то ее радиус r выражается через его сторону a по формуле

Если окружность радиуса r вписана в прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с, то

Если окружность вписана в квадрат, то ее радиус равен половине стороны квадрата.


Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте · Редакция

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!