Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (https://math-ege.sdamgia.ru)
Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ
1.

а) Решите уравнение ( тангенс в квадрате x минус 1) корень из (13 косинус x) =0.

 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

2.

а) Решите уравнение  левая круглая скобка 2 косинус в квадрате x плюс синус x минус 2 правая круглая скобка корень из (5 тангенс x) =0.

 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

3.

а) Решите уравнение: (2 косинус x плюс 1)( корень из ( минус синус x) минус 1)=0.}

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

4.

а) Решите уравнение: (2 синус x минус 1)( корень из ( минус косинус x) плюс 1)=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

5.

а) Решите уравнение ( тангенс в квадрате x минус 3) корень из (11 косинус x) =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

6.

а) Решите уравнение: ( косинус x минус 1)( тангенс x плюс корень из (3) ) корень из ( косинус x) =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 3 Пи ; дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

7.

а) Решите уравнение  левая круглая скобка корень из 2 синус в квадрате x плюс косинус x минус корень из 2 правая круглая скобка корень из ( минус 6 синус x) =0.

 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

8.

а) Решите уравнение (6 синус в квадрате x плюс 5 синус x минус 4) умножить на корень из ( минус 7 косинус x) =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби , минус Пи правая квадратная скобка .

9.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: синус 2x, знаменатель: косинус левая круглая скобка \dfrac Пи 2 плюс x правая круглая скобка конец дроби = корень из (3) .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;~ минус Пи правая квадратная скобка .

10.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 2 синус в квадрате x минус синус x, знаменатель: 2 косинус x минус корень из (3) конец дроби =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;3 Пи правая квадратная скобка .

11.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 13 синус в квадрате x минус 5 синус x, знаменатель: 13 косинус x плюс 12 конец дроби =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

12.

а) Решите уравнение  синус x(2 синус x минус 3\ctgx)=3.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

13.

а) Решите уравнение 4 синус в квадрате x= тангенс x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку [ минус Пи ;0].

14.

а) Решите уравнение 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка = корень из (3) тангенс x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

15.

а) Решите уравнение 7 тангенс в квадрате x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус x конец дроби плюс 1=0.

 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

16.

Дано уравнение  тангенс x плюс косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус 2x правая круглая скобка =0.

а) Решите уравнение;

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

17.

а) Решите уравнение: 4 синус в квадрате ⁡ левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =\ctg x.

б) Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку [ минус 5 Пи ; минус 4 Пи ].

18.

а) Решите уравнение 1 плюс \ctg 2x= дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус левая круглая скобка \dfrac3 Пи 2 минус 2x правая круглая скобка конец дроби .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

19.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: косинус 2x плюс корень из (3) синус x минус 1, знаменатель: тангенс x минус корень из (3) конец дроби =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

20.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 5 косинус x плюс 4, знаменатель: 4 тангенс x минус 3 конец дроби = 0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 4 Пи , минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

21.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 26 косинус в квадрате x минус 23 косинус x плюс 5, знаменатель: 13 синус x минус 12 конец дроби =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

22.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: косинус 2x плюс синус x, знаменатель: корень из ( синус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка ) конец дроби =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 7 Пи правая квадратная скобка .

23.

a) Решите уравнение ( синус 2x минус синус x)( корень из (2) плюс корень из ( минус 2\ctg x) )=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;3 Пи правая квадратная скобка .

24.

а) Решите уравнение \[ дробь: числитель: синус x, знаменатель: синус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби конец дроби =4{ косинус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби .\]

 

б) Найдите его корни на промежутке  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 3 Пи правая квадратная скобка .

25.

а) Решите уравнение  тангенс x умножить на синус в квадрате x= тангенс x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 7 конец дроби ; дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 11 конец дроби правая квадратная скобка .

26.

а) Решите уравнение (1 минус 3 тангенс в квадрате x) корень из (7 синус x) =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

27.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 2 синус в квадрате x минус 3 синус x плюс 1, знаменатель: тангенс x конец дроби =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

28.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 4 синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка ( косинус x минус 1) плюс 3, знаменатель: корень из ( синус x) конец дроби =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ Пи ; 4 Пи ].

29.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: косинус 2x умножить на косинус 8x минус косинус 10x, знаменатель: косинус x плюс 1 конец дроби = 0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка .

30.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 2 косинус x минус корень из 3 , знаменатель: корень из (7 синус x) конец дроби =0.

б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

31.

а) Решите уравнение 2 синус x плюс корень из 2 тангенс x=0.

б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

32.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 1 плюс 2 синус в квадрате x минус 3 корень из (2) синус x плюс синус 2x, знаменатель: 2 синус x косинус x минус 1 конец дроби =1.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

33.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 2( косинус x плюс корень из (3) ), знаменатель: \ctg x конец дроби = корень из (3) тангенс x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; 0 правая квадратная скобка .

34.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: косинус x минус 1, знаменатель: косинус x конец дроби плюс 2\ctg x умножить на синус x=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

35.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 2 тангенс в квадрате x плюс 5 тангенс x, знаменатель: синус 2x плюс 5 косинус в квадрате x конец дроби =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 11 конец дроби ; дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .

36.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: тангенс 3x, знаменатель: 1 плюс косинус 3x конец дроби = косинус 3x минус 1.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка .

37.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 1 плюс 2 синус в квадрате x минус 3 корень из (2) синус x плюс синус 2x, знаменатель: 2 синус x косинус x минус 1 конец дроби =1.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус Пи правая квадратная скобка .

38.

а) Решите уравнение  корень из ( тангенс x минус 1) умножить на (3 косинус x плюс косинус 2x плюс 2)=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

39.

а) Решите уравнение  дробь: числитель: 3 косинус 2x плюс 7 синус x минус 5, знаменатель: 9 косинус в квадрате x минус 5 конец дроби =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

40.

а) Решите уравнение  синус (3 Пи минус x) минус тангенс ( Пи минус x)= дробь: числитель: 1 минус синус в квадрате левая круглая скобка \tfrac7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка синус 2x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 7 Пи ; 8,75 Пи правая квадратная скобка .

41.

a) Решите уравнение  дробь: числитель: 3 тангенс в квадрате x минус 1, знаменатель: 2 синус x плюс 1 конец дроби =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .