≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Вариант № 7340125

ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 26.03.2015. До­сроч­ная волна, Восток.

Ответом к заданиям 1—12 является целое число или конечная десятичная дробь. Дробную часть от целой отделяйте десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учителем, вы можете вписать ответы на задания части С или загрузить их в систему в одном из графических форматов. Учитель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния заданий части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.



Версия для печати и копирования в MS Word
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
1
Задание 1 № 510057

Бегун про­бе­жал 180 мет­ров за 20 секунд. Най­ди­те сред­нюю ско­рость бегуна. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.


Ответ:

2
Задание 2 № 510058

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осадков, вы­па­дав­ших в Ка­за­ни с 3 по 15 фев­ра­ля 1909 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа месяца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осадков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в миллиметрах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны линией. Опре­де­ли­те по рисунку, ка­ко­го числа впер­вые вы­па­ло 5 мил­ли­мет­ров осадков.

 


Ответ:

3
Задания Д1 № 510059

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

 

Тарифный планАбонентская плата

(в месяц)

Плата за 1 минуту разговора
ПовременныйНет0,3 руб.
Комбинированный160 руб. за 420 минут0,2 руб. (сверх 420 минут)
Безлимитный255 руб.нет

 

Абонент  предполагает,  что  общая  длительность  разговоров  составит 700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен  будет  заплатить  абонент  за  месяц,  если  общая  длительность  разговоров действительно будет равна 700 минутам?


Ответ:

4
Задание 3 № 510060

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­жен угол. Най­ди­те синус этого угла


Ответ:

5
Задание 4 № 510061

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.


Ответ:

6
Задание 5 № 510062

Найдите корень уравнения


Ответ:

7
Задание 6 № 510063

Периметр пря­мо­уголь­ной трапеции, опи­сан­ной около окружности, равен 32, ее боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на равна 9. Най­ди­те ра­ди­ус окружности.


Ответ:

8
Задание 7 № 510064

На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции и шесть точек на оси абсцисс. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции отрицательна?

 


Ответ:

9
Задание 8 № 510065

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро равно 5. Найдите ее объем.


Ответ:

10
Задание 9 № 510066

Вычислите:


Ответ:

11
Задание 10 № 510067

Водолазный колокол, содержащий ν = 2 моля воздуха при давлении p1 = 1,75 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением где — — постоянная, T = 300 K температура воздуха. Найдите, какое давление (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 15 960 Дж.


Ответ:

12
Задание 8 № 510068

Через среднюю линию основания треугольной призмы, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 37.


Ответ:

13
Задание 11 № 510069

Смешав 43‐процентный и 89‐процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 69‐процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50‐процентного раствора той же кислоты, то получили бы 73‐процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 43‐процентного раствора использовали для получения смеси?


Ответ:

14
Задание 12 № 510070

Найдите наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке


Ответ:

15
Задание 13 № 510071

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задания Д6 C2 № 510072

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 4. На стороне ВВ1 отмечена точка К так, что ВК = 3. Плоскость α проходит через точки С1 и К и параллельна прямой BD1. Плоскость α пересекает ребро А1В1 в точке Р.

а) Докажите, что А1Р : РВ1 = 2 : 1.

б) Найдите угол наклона плоскости α к грани ВВ1С1С.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задание 15 № 510073

Решите неравенство


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задание 16 № 510074

Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями BC и AD. На стороне AB как на диаметре построена окружность с центром в точке O, касающаяся стороны CD и повторно пересекающая основание AD в точке H. Точка Q — середина стороны CD.

а) Докажите, что OQDH — параллелограмм.

б) Найдите AD, если ∠BAD = 60°, BC = 2.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Задание 17 № 510075

Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудтся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 2t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5t единиц товара.

За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей. Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придется тратить еженедельно на оплату труда рабочих?


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Задание 18 № 510076

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

имеет единственное решение.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

21
Задание 19 № 510077

На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 2970. В каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 16 заменили на число 61).

а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 3 раза меньше, чем сумма исходных чисел.

б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 5 раз меньше, чем сумма исходных чисел?

в) Найдите наименьшее возможное значение суммы получившихся чисел.


Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Времени прошло:0:00:00
Времени осталось:3.9166666666666665:55:00
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения; если работа задана учителем, она будет ему отправлена.