Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 510067
i

Во­до­лаз­ный ко­ло­кол, со­дер­жа­щий υ = 2 моля воз­ду­ха при дав­ле­нии p1 = 1,75 ат­мо­сфе­ры, мед­лен­но опус­ка­ют на дно водоёма. При этом про­ис­хо­дит изо­тер­ми­че­ское сжа­тие воз­ду­ха до ко­неч­но­го дав­ле­ния p2. Ра­бо­та, со­вер­ша­е­мая водой при сжа­тии воз­ду­ха, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем A= альфа v T ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: p_2, зна­ме­на­тель: p_1 конец дроби , где  альфа =13,3 дробь: чис­ли­тель: Дж, зна­ме­на­тель: моль умно­жить на К конец дроби   — по­сто­ян­ная, T  =  300 K  — тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха. Най­ди­те, какое дав­ле­ние (в атм) будет иметь воз­дух в ко­ло­ко­ле, если при сжа­тии воз­ду­ха была со­вер­ше­на ра­бо­та в 15 960 Дж.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния A=15960 :

 13,3 умно­жить на 2 умно­жить на 300 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: p_2, зна­ме­на­тель: 1,75 конец дроби = 15960 рав­но­силь­но 7980 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: p_2, зна­ме­на­тель: 1,75 конец дроби = 15960 рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: p_2, зна­ме­на­тель: 1,75 конец дроби = 2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: p_2, зна­ме­на­тель: 1,75 конец дроби =4 рав­но­силь­но p_2=7.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 26.03.2015. До­сроч­ная волна, Во­сток
Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: