а)  Да. На­при­мер в пер­вый день вы­пи­са­но 20 еди­ниц, а в каж­дый сле­ду­ю­щий день вы­пи­сы­ва­ют на две еди­ни­цы мень­ше, зато до­бав­ля­ют трой­ку. Тогда ко­ли­че­ство чисел каж­дый день на 1 мень­ше, а сумма  — на 1 боль­ше, чем в преды­ду­щий.

б)  Да. При­ве­дем при­мер:

Номер дня	Кол-во чисел	Сумма чисел
1	200
2	199
3	198
4	197

в)  Сумма при­ни­ма­ет наи­боль­шее при Если ко­ли­че­ство не менее двух, то число чисел в пер­вый день ме­ня­ет­ся от 2 до 5. Сумма в пер­вый день равна 5, тогда сумма в по­след­ний день пре­вы­сит 5. Тогда ко­ли­че­ство чисел в по­след­ний день  — от 2 до 4. Если ко­ли­че­ство чисел в по­след­ний день ме­ня­ет­ся от 2, то тогда ко­ли­че­ство чисел в пер­вый день ме­ня­ет­ся от 3. Имеем по ко­ли­че­ству чисел в день:

Ва­ри­ан­ты 1, 2 и 4 не под­хо­дят  — они рав­но­знач­ны. Имеют одну и ту же сумму 15.

Срав­ним ва­ри­ан­ты 3 и 6. Для тре­тье­го ва­ри­ан­та мак­си­маль­ная сумма в пер­вый день  — 5, а в тре­тий день  — 10. Для ше­сто­го ва­ри­ан­та:

—  1 день: 1 1 1 1;

—  2 день: 2 2 2 2;

—  3 день: 3 3 3;

—  4 день: 5 5.

Таким об­ра­зом, сумма равна 32.

Для пя­то­го ва­ри­ан­та:

—  1 день: 1 1 1 1 1;

—  2 день: 3 4 3 4;

—  3 день: 5 5 5.

Таким об­ра­зом, сумма равна 34.

Ответ: а)  да; б)  да; в)  34.

При­ме­ча­ние.

Ре­ко­мен­ду­ем срав­нить это за­да­ние с за­да­ни­я­ми 526541 и 526345 из ос­нов­ной волны ЕГЭ 2019 года.