Вариант № 13787468

ЕГЭ по математике 31.03.2017. Досрочная волна.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 517147

В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 января составляли 121 куб. м воды, а 1 февраля — 131 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за январь, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 13 руб. 50 коп.? Ответ дайте в рублях.


Ответ:

2
Задания Д1 № 517148

На рисунке жирными точками показана цена меди на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена меди в долларах США за тонну. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену меди за данный период. Ответ дайте в долларах США за тонну.


Ответ:

3
Задания Д6 № 517149

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён квадрат. Найдите радиус вписанной в него окружности.


Ответ:

4
Тип 3 № 517150

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.


Ответ:

5
Тип 5 № 517151

Найдите корень уравнения  логарифм по основанию 7 левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка = логарифм по основанию 7 5.


Ответ:

6
Задания Д6 № 517152

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, BC = 4. Найдите cosA.


Ответ:

7
Тип 7 № 517153

На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f (x) в точке x0.


Ответ:

8
Тип 2 № 517154

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 6, BC = 5, AA1 = 4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1, B1.


Ответ:

9
Тип 6 № 517155

Найдите значение выражения  дробь: числитель: корень 3 степени из левая круглая скобка 121 правая круглая скобка умножить на корень 4 степени из левая круглая скобка 121 правая круглая скобка , знаменатель: корень 12 степени из левая круглая скобка 121 правая круглая скобка конец дроби .


Ответ:

10
Тип 8 № 517156

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы:

T левая круглая скобка t правая круглая скобка =T_0 плюс bt плюс at в квадрате ,

где t — время (в мин.), T0 = 1380 К, a = −15 К/мин2, b = 165 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.


Ответ:

11
Тип 9 № 517157

Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа — со скоростью 45 км/ч, а затем два часа — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.


Ответ:

12
Тип 11 № 517158

Найдите наименьшее значение функции y=10 косинус x плюс дробь: числитель: 36x, знаменатель: Пи конец дроби минус 6 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби ; 0 правая квадратная скобка .


Ответ:

13
Тип 12 № 516798

а) Решите уравнение 8 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 9 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка \log _52;\log _520 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Тип 13 № 516799

Сечением прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью α содержащей прямую BD1 и параллельной прямой AC, является ромб.

а) Докажите, что грань ABCD — квадрат.

б) Найдите угол между плоскостями α и BCC1, если AA1 = 6, AB = 4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Тип 14 № 516800

Решите неравенство \log _3 в квадрате левая круглая скобка 25 минус x в квадрате правая круглая скобка минус 3\log _3 левая круглая скобка 25 минус x в квадрате правая круглая скобка плюс 2 больше или равно 0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Тип 16 № 516801

В треугольнике ABC точки A1, B1 и C1 — середины сторон BC, AC и AB соответственно, AH — высота, \angle BAC=60 градусов ,\angle BCA=45 градусов .

а) Докажите, что A1, B1, C1 и H лежат на одной окружности.

б) Найдите A1H, если BC=2 корень из 3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Тип 15 № 516802

Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t в квадрате тыс. рублей в конце года t левая круглая скобка t=1, 2, \ldots правая круглая скобка . В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться в 1 плюс r раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счёте была наибольшей. Расчёты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце двадцать первого года. При каких положительных значениях r это возможно?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Тип 17 № 516803

Найдите все значения а, при каждом из которых система неравенств

 система выражений  новая строка ax больше или равно 2,  новая строка корень из x минус 1 больше a,  новая строка 3x меньше или равно 2a плюс 11 конец системы .

имеет хотя бы одно решение на отрезке [3; 4].


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 18 № 516804

На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 40 и меньше 100.

а) Может ли на доске быть 5 чисел?

б) Может ли на доске быть 6 чисел?

в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.