Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 516798
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

б)  Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка \log _52;\log _520 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Умно­жим обе части урав­не­ния на по­ло­жи­тель­ное вы­ра­же­ние 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , имеем:

16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 18 умно­жить на 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 32=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2, новая стро­ка 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =16 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=0,5, новая стро­ка x=2. конец со­во­куп­но­сти .

В силу со­от­но­ше­ний

\log _52 мень­ше \log _5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше \log _520 мень­ше \log _525=2.

ука­зан­но­му от­рез­ку при­над­ле­жит толь­ко ко­рень дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Ответ: а) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби и 2; б) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 513605: 513624 516798 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 31.03.2017. До­сроч­ная волна
Классификатор алгебры: По­ка­за­тель­ные урав­не­ния, Срав­не­ние чисел
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной, Груп­пи­ров­ка
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025