Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 516798

а) Решите уравнение 8 в степени (x) минус 9 умножить на 2 в степени (x плюс 1) плюс 2 в степени (5 минус x) =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [\log _52;\log _520].

Спрятать решение

Решение.

Умножим обе части уравнения на положительное выражение 2 в степени (x) , имеем:

16 в степени (x) минус 18 умножить на 4 в степени (x) плюс 32=0 равносильно совокупность выражений  новая строка 4 в степени (x) =2,  новая строка 4 в степени (x) =16 конец совокупности . равносильно совокупность выражений  новая строка x=0,5,  новая строка x=2. конец совокупности .

В силу соотношений

\log _52 меньше \log _5 корень из (5) = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше \log _520 меньше \log _525=2.

указанному отрезку принадлежит только корень  дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .

 

Ответ: а)  дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби и 2; б)  дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 513605: 513624 516798 Все

Источник: ЕГЭ по математике 31.03.2017. Досрочная волна.