Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 517154
i

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 из­вест­но, что AB  =  6, BC  =  5, AA1  =  4. Най­ди­те объём мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A, B, C, D, A1, B1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из ри­сун­ка видно, что мно­го­гран­ник яв­ля­ет­ся по­ло­ви­ной дан­но­го пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Сле­до­ва­тель­но, объём ис­ко­мо­го мно­го­гран­ни­ка да­ет­ся фор­му­лой:

V_мно­гогр= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби V_па­ралл= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AB умно­жить на AD умно­жить на AA_1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 6 умно­жить на 5 умно­жить на 4=60.

 

Ответ: 60.


Аналоги к заданию № 245335: 264013 264511 517154 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 31.03.2017. До­сроч­ная волна
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы