Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 513705

Найдите корень уравнения 5 в степени ( логарифм по основанию (25) (2x минус 1)) =3.

Спрятать решение

Решение.

Возведем обе части уравнения в квадрат и воспользуемся основным логарифмическим тождеством:

5 в степени ( логарифм по основанию (25) (2x минус 1)) =3 равносильно 25 в степени ( логарифм по основанию (25) ) (2x минус 1)=9 равносильно система выражений 2x минус 1 больше 0,2x минус 1=9 конец системы . равносильно 2x минус 1=9 равносильно x=5.

 

Ответ: 5.

Источник: Пробный экзамен по профильной математике Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 2.