ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 525015 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения $3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 27 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка =7.$

Спрятать решение

Решение.

Используя формулу $a в степени левая круглая скобка логарифм по основанию b c правая круглая скобка =c в степени левая круглая скобка логарифм по основанию b a правая круглая скобка ,$ получаем:

$3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 27 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка =7 равносильно система выражений левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 27 правая круглая скобка 3 правая круглая скобка = 7,3x минус 2 больше 0 конец системы равносильно левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка в степени д робь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби =7 равносильно 3x минус 2 = 343 равносильно x =115.$ $3 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 27 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка =7 равносильно система выражений левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 27 правая круглая скобка 3 правая круглая скобка = 7,3x минус 2 больше 0 конец системы равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 3x минус 2 правая круглая скобка в степени д робь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби =7 равносильно 3x минус 2 = 343 равносильно x =115.$

Ответ: 115.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования;

2.1.6 Логарифмические уравнения.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь