ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 525015 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения $3 в степени ( логарифм по основанию (27) (3x минус 2)) =7.$

Решение.

Используя формулу $a в степени ( логарифм по основанию b c) =c в степени ( логарифм по основанию b a) ,$ получаем:

$3 в степени ( логарифм по основанию (27) (3x минус 2)) =7 равносильно система выражений (3x минус 2) в степени ( логарифм по основанию (27) 3) = 7,3x минус 2 больше 0 конец системы равносильно (3x минус 2) в степени д робь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби =7 равносильно 3x минус 2 = 343 равносильно x =115.$

Ответ: 115.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования, 2.1.6 Логарифмические уравнения

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь