Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 642744
i

В июле 2025 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 700 тысяч руб­лей на 10 лет. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  в ян­ва­ре 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг воз­рас­та­ет на 19% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  в ян­ва­ре 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг воз­рас­та­ет на 16% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

—  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

—  в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же ве­ли­чи­ну мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года;

—  к июлю 2035 года кре­дит дол­жен быть по­га­шен пол­но­стью.

Найти общую сумму вы­плат после пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как сумма еже­год­но долж­на умень­шать­ся на одну и ту же ве­ли­чи­ну, то каж­дый год она умень­ша­ет­ся на 70 тысяч руб­лей.

Каж­дая вы­пла­та со­сто­ит из суммы, на ко­то­рую умень­ша­ет­ся долг, и суммы на­чис­лен­ных про­цен­тов.

 

ГодНа­чис­лен­ный про­цент

в ян­ва­ре (тыс. руб.)

Вы­пла­та
(тыс. руб.)
Сумма долга
в июле (тыс. руб.)
2025700
2026 0,19 умно­жить на 700 70 плюс 0,19 умно­жить на 700630
2027 0,19 умно­жить на 630 70 плюс 0,19 умно­жить на 630560
2028 0,19 умно­жить на 560 70 плюс 0,19 умно­жить на 560490
2029 0,19 умно­жить на 490 70 плюс 0,19 умно­жить на 490420
2030 0,19 умно­жить на 420 70 плюс 0,19 умно­жить на 420350
2031 0,16 умно­жить на 350 70 плюс 0,16 умно­жить на 350280
2032 0,16 умно­жить на 280 70 плюс 0,16 умно­жить на 280210
2033 0,16 умно­жить на 210 70 плюс 0,16 умно­жить на 210140
2034 0,16 умно­жить на 140 70 плюс 0,16 умно­жить на 14070
2035 0,16 умно­жить на 70 70 плюс 0,16 умно­жить на 700

 

Общая сумма вы­плат со­сто­ит из суммы кре­ди­та (700 тысяч руб­лей) и суммы на­чис­лен­ных про­цен­тов за каж­дый год:

700 плюс 0,19 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 700 плюс 630 плюс 560 плюс 490 плюс 420 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 0,16 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 350 плюс 280 плюс 210 плюс 140 плюс 70 пра­вая круг­лая скоб­ка =
= 700 плюс 0,19 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 700 плюс 420 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 5/2 плюс 0,16 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 350 плюс 70 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =
= 700 плюс 0,19 умно­жить на 2800 плюс 0,16 умно­жить на 1050 = 700 плюс 532 плюс 168 = 1400 тысяч руб­лей.

Ответ: 1400 тысяч руб­лей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 642744: 642794 Все

Источники:
Классификатор алгебры: Банки, вкла­ды, кре­ди­ты