Вариант № 27574363

А. Ларин. Тренировочный вариант № 302. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 532281

а) Решите уравнение  корень из (2 синус ) в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби (1 минус косинус x)= минус синус ( минус x) минус 5 косинус x.

б) Укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку  совокупность выражений минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ;2 Пи конец совокупности правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д9 C2 № 532282

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 AB = 4, AA_1= корень из (6) . На ребрах AB и B1C1 оснований взяты соответственно точки M и N так, что BM : AB = B1N : B1C1 = 1 : 4. Через середину P бокового ребра BB1 проведено сечение призмы, перпендикулярное прямой MN.

а) Докажите, что плоскость сечения делит ребро АА1в отношении 5:1, считая от вершины A.

б) Найдите площадь сечения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 14 № 532283

Решите неравенство  дробь: числитель: 2 умножить на 8 в степени (x минус 1) , знаменатель: 2 умножить на 8 в степени (x минус 1) минус 1 конец дроби больше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 в степени x минус 1 конец дроби плюс дробь: числитель: 8, знаменатель: 64 в степени x минус 5 умножить на 8 в степени x плюс 4 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 532284

Точки P и Q расположены на стороне BC треугольника ABC так, что BP : PQ : QC = 1 : 2 : 3. Точка R делит сторону AC этого треугольника так, что AR : RC = 1 : 2. Точки S и T — точки пересечения прямой BR с прямыми AP и AQ соответственно.

а) Докажите, что площади треугольников ABS и AST равны.

б) Найдите отношение площади четырехугольника PQTS к площади треугольника ABC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 532285

Группа отдыхающих в течение 2 часов 40 минут каталась на моторной лодке по реке с постоянной (относительно воды) скоростью попеременно то по течению, то против: в каждую сторону — не меньше, чем по 1 часу. В итоге лодка прошла путь в 40 км относительно берега и, отчалив от пристани А, причалила к пристани В на расстоянии 10 км от А. Найдите наибольшую возможную в этих условиях скорость течения реки.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 17 № 532286

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

 корень из ( левая круглая скобка x в квадрате плюс |x| правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 5|x| плюс 6 правая круглая скобка плюс 1) =3|x| минус 3ax минус a в квадрате плюс 1

имеет корни как большие −3, так и меньшие −3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д18 C7 № 532287

а) Найдите наименьшую дробь, при делении которой на каждую из дробей  дробь: числитель: 14, знаменатель: 25 конец дроби и  дробь: числитель: 21, знаменатель: 40 конец дроби получаются натуральные числа.

б) Найдите наименьшую дробь, при делении которой на каждую из дробей  дробь: числитель: 35, знаменатель: 66 конец дроби ,  дробь: числитель: 28, знаменатель: 165 конец дроби и  дробь: числитель: 25, знаменатель: 231 конец дроби получаются натуральные числа.

в) Найдите наименьшую дробь, при делении которой на каждую из дробей  дробь: числитель: 154, знаменатель: 195 конец дроби ,  дробь: числитель: 385, знаменатель: 156 конец дроби и  дробь: числитель: 231, знаменатель: 130 конец дроби получаются натуральные числа.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.