ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 16175263

Алгебра, 1 часть плюс 13 и 15 задания

Ограничение времени доступа: по 22.12.2017 03:00 МСК

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Прием работ окончен

1. Задания Д2 № 78859

В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 90 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили арбуз весом 7 кг по цене 2 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

2. Задания Д2 № 83781

Студент получил свой первый гонорар в размере 900 рублей (без учёта налогов) за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет лилий для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество лилий сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, лилии стоят 120 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

3. Задания Д1 № 525715

На рисунке точками показана месячная аудитория поискового сайта Ya.ru во все месяцы с декабря 2008 года по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество человек, посетивших сайт хотя бы раз за данный месяц. Для наглядности точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую месячную аудиторию сайта Ya.ru в период с декабря 2008 года по апрель 2009 года.

4. Задания Д1 № 516263

Какое место по выплавке меди занимает Канада?

5. Тип 10 № 508793

Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что потребовалось сделать три броска? Ответ округлите до сотых.

6. Тип 2 № 283633

Фабрика выпускает сумки. В среднем 9 сумок из 120 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

7. Тип 1 № 315120

Найдите корень уравнения $логарифм по основанию 8 2 в степени (8x минус 4) = 4.$

8. Тип 1 № 512369

Найдите корень уравнения $корень из 64 минус 3x=7.$

9. Тип 6 № 119971

На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−3; 9) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

10. Тип 6 № 317745

На рисунке изображён график $y=f'(x)$ производной функции $f(x)$ и шесть точек на оси абсцисс: $x_1,$ $x_2,$ $x_3,$ $\dots,$ $x_6.$ В скольких из этих точек функция $f(x)$ возрастает?

11. Тип 4 № 95869

Найдите значение выражения $дробь: числитель: b в степени (5 корень из 8) плюс 1, знаменатель: (b в степени ( корень из 8 конец дроби ) ) в степени (5)$ при $b=2.$

12. Тип 4 № 510330

Найдите значение выражения $дробь: числитель: (8 корень из 3 ) в степени 2 , знаменатель: 8 конец дроби .$

13. Тип 7 № 43495

Двигаясь со скоростью $\upsilon =5$ м/с, трактор тащит сани с силой $F=90$ кН, направлен-ной под острым углом $альфа$ к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле $N = F\upsilon косинус альфа .$ Найдите, при каком угле $альфа$ (в градусах) эта мощность будет равна 225 кВт (кВт — это $дробь: числитель: кН умножить на м, знаменатель: с конец дроби$ ).

14. Тип 7 № 28463

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора $C = 5 умножить на 10 в степени ( минус 6)$  Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением $R = 4 умножить на 10 в степени 6$  Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_0 = 12$  кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением $t= альфа RC\log _2 дробь: числитель: U_0 , знаменатель: U конец дроби$ (с), где $альфа =1,4$  — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 28 с. Ответ дайте в киловольтах.

15. Тип 8 № 111913

Лене надо подписать 972 открытки. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Лена подписала 20 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за седьмой день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

16. Тип 8 № 324185

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 46 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 5 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 60 минут? Ответ дайте в км/ч.

17. Тип 11 № 130707

Найдите наименьшее значение функции $y=(x минус 9) в степени 2 e в степени (x минус 9)$ на отрезке $левая квадратная скобка 8;15 правая квадратная скобка .$

18. Тип 11 № 70837

Найдите точку минимума функции $y = (x плюс 54)e в степени (x минус 54) .$

19. Тип 12 № 505126

а) Решите уравнение

$4 в степени ( синус x) плюс 4 в степени ( минус синус x) = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $совокупность выражений дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;4 Пи конец совокупности правая квадратная скобка .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

20. Тип 12 № 509422

а) Решите уравнение $2 синус левая круглая скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка синус x= косинус x.$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $левая квадратная скобка дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;5 Пи правая квадратная скобка .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.	2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

21. Тип 14 № 558930

Решите неравенство $3 в степени (1 плюс логарифм по основанию 2 x в степени 2 ) плюс 2 умножить на |x| в степени ( логарифм по основанию 2 9) \leqslant 5 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени ( логарифм по основанию 0,5 (2x плюс 3)) .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

22. Тип 14 № 507646

Решите неравенство $дробь: числитель: логарифм по основанию 2 (8x) умножить на логарифм по основанию 0,125x 2, знаменатель: логарифм по основанию 0,5x конец дроби 16 \leqslant дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$