Ана­на­сы стоят 85 руб. за штуку. Какое мак­си­маль­ное число ана­на­сов можно ку­пить на 500 руб., если их цена сни­зит­ся на 20%?

Ма­га­зин за­ку­па­ет цве­точ­ные горш­ки по опто­вой цене 90 руб­лей за штуку и про­да­ет с на­цен­кой 25%. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство таких горш­ков можно ку­пить в этом ма­га­зи­не на 1400 руб­лей?

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик осад­ков в г. Ка­ли­нин­гра­де с 4 по 10 фев­ра­ля 1974 г. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ют­ся дни, на оси ор­ди­нат  — осад­ки в мм. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, сколь­ко дней из дан­но­го пе­ри­о­да вы­па­да­ло от 2 до 8 мм осад­ков.

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти во все дни с 10 по 29 но­яб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся дни ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта за дан­ный день.

Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко было дней за дан­ный пе­ри­од, когда на сайте РИА Но­во­сти было менее по­лу­мил­ли­о­на по­се­ти­те­лей.

На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ник от­ве­ча­ет на один во­прос из спис­ка эк­за­ме­на­ци­он­ных во­про­сов. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос по теме «Впи­сан­ная окруж­ность», равна 0,2. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос по теме «Па­рал­ле­ло­грамм», равна 0,15. Во­про­сов, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам, нет. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по одной из этих двух тем.

На эк­за­ме­не 40 во­про­сов, Коля не вы­учил 4 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный во­прос.

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет боль­ше од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик y = f '(x)  — про­из­вод­ной функ­ции f (x), опре­делённой на ин­тер­ва­ле (−5; 10). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f (x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции   — про­из­вод­ной функ­ции опре­делённой на ин­тер­ва­ле Най­ди­те точку экс­тре­му­ма функ­ции при­над­ле­жа­щую от­рез­ку

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

При нор­маль­ном па­де­нии света с дли­ной волны  нм на ди­фрак­ци­он­ную решeтку с пе­ри­о­дом d нм на­блю­да­ют серию ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов. При этом ост­рый угол (от­счи­ты­ва­е­мый от пер­пен­ди­ку­ля­ра к решeтке), под ко­то­рым на­блю­да­ет­ся мак­си­мум, и номер мак­си­му­ма k свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем Под каким ми­ни­маль­ным углом (в гра­ду­сах) можно на­блю­дать тре­тий мак­си­мум на решeтке с пе­ри­о­дом, не пре­вос­хо­дя­щим 2400 нм?

Во­до­лаз­ный ко­ло­кол, со­дер­жа­щий моль воз­ду­ха при дав­ле­нии ат­мо­сфе­ры, мед­лен­но опус­ка­ют на дно водоёма. При этом про­ис­хо­дит изо­тер­ми­че­ское сжа­тие воз­ду­ха до ко­неч­но­го дав­ле­ния Ра­бо­та, со­вер­ша­е­мая водой при сжа­тии воз­ду­ха, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем где   — по­сто­ян­ная, К  — тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха. Най­ди­те, какое дав­ле­ние (в атм) будет иметь воз­дух в ко­ло­ко­ле, если при сжа­тии воз­ду­ха была со­вер­ше­на ра­бо­та в 16200 Дж.

Васе надо ре­шить 245 задач. Еже­днев­но он ре­ша­ет на одно и то же ко­ли­че­ство задач боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щим днём. Из­вест­но, что за пер­вый день Вася решил 11 задач. Опре­де­ли­те, сколь­ко задач решил Вася в по­след­ний день, если со всеми за­да­ча­ми он спра­вил­ся за 7 дней.

Из пунк­та A кру­го­вой трас­сы вы­ехал ве­ло­си­пе­дист. Через 50 минут он еще не вер­нул­ся в пункт А и из пунк­та A сле­дом за ним от­пра­вил­ся мо­то­цик­лист. Через 5 минут после от­прав­ле­ния он до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста в пер­вый раз, а еще через 30 минут после этого до­гнал его во вто­рой раз. Най­ди­те ско­рость мо­то­цик­ли­ста, если длина трас­сы равна 50 км. Ответ дайте в км/ч.

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке [6; 8].

а)  Ре­ши­те урав­не­ние:

б)  Опре­де­ли­те, какие из его кор­ней при­над­ле­жат от­рез­ку

a)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: