Шо­ко­лад­ка стоит 35 руб­лей. В вос­кре­се­нье в су­пер­мар­ке­те дей­ству­ет спе­ци­аль­ное пред­ло­же­ние: за­пла­тив за три шо­ко­лад­ки, по­ку­па­тель по­лу­ча­ет че­ты­ре (одну в по­да­рок). Сколь­ко шо­ко­ла­док можно по­лу­чить на 290 руб­лей в вос­кре­се­нье?

Ма­га­зин за­ку­па­ет цве­точ­ные горш­ки по опто­вой цене 90 руб­лей за штуку и про­да­ет с на­цен­кой 25%. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство таких горш­ков можно ку­пить в этом ма­га­зи­не на 1400 руб­лей?

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Том­ске с 8 по 24 ян­ва­ря 2005 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, сколь­ко дней вы­па­да­ло более 2 мил­ли­мет­ров осад­ков.

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Сим­фе­ро­по­ле за каж­дый месяц 1988 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко было ме­ся­цев, когда сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра пре­вы­ша­ла 20 гра­ду­сов Цель­сия.

В тор­го­вом цен­тре два оди­на­ко­вых ав­то­ма­та про­да­ют кофе. Ве­ро­ят­ность того, что к концу дня в ав­то­ма­те за­кон­чит­ся кофе, равна 0,35. Ве­ро­ят­ность того, что кофе за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 0,2. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к концу дня кофе оста­нет­ся в обоих ав­то­ма­тах.

На борту самолёта 22 места рядом с за­пас­ны­ми вы­хо­да­ми и 11 мест за пе­ре­го­род­ка­ми, раз­де­ля­ю­щи­ми са­ло­ны. Осталь­ные места не­удоб­ны для пас­са­жи­ра вы­со­ко­го роста. Пас­са­жир В. вы­со­ко­го роста. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на ре­ги­стра­ции при слу­чай­ном вы­бо­ре места пас­са­жи­ру В. до­ста­нет­ся удоб­ное место, если всего в самолёте 300 мест.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик   — про­из­вод­ной функ­ции   — и во­семь точек на оси абс­цисс: В сколь­ких из этих точек функ­ция убы­ва­ет?

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y  =  f(x), опре­делённой на ин­тер­ва­ле (−4; 8). Най­ди­те сумму точек экс­тре­му­ма функ­ции f(x).

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния если

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Не­боль­шой мячик бро­са­ют под ост­рым углом α к плос­ко­сти го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти земли. Рас­сто­я­ние, ко­то­рое про­ле­та­ет мячик, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле (м), где υ₀ = 12 м/с  — на­чаль­ная ско­рость мя­чи­ка, а g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те g = 10 м/с²). При каком наи­мень­шем зна­че­нии угла α (в гра­ду­сах) мячик пе­ре­ле­тит через реку ши­ри­ной 7,2 м?

Для обо­гре­ва по­ме­ще­ния, тем­пе­ра­ту­ра в ко­то­ром под­дер­жи­ва­ет­ся на уров­не через ра­ди­а­тор отоп­ле­ния про­пус­ка­ют го­ря­чую воду. Рас­ход про­хо­дя­щей через трубу ра­ди­а­то­ра воды m  =  0,6 кг/с. Про­хо­дя по трубе рас­сто­я­ние x мет­ров, вода охла­жда­ет­ся от на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры до тем­пе­ра­ту­ры T, при­чем где   — теп­ло­ем­кость воды,   — ко­эф­фи­ци­ент теп­ло­об­ме­на, а α  =  0,9  — по­сто­ян­ная. Най­ди­те, до какой тем­пе­ра­ту­ры (в гра­ду­сах Цель­сия) охла­дит­ся вода, если длина трубы ра­ди­а­то­ра равна 81 метра.

Биз­не­смен Кор­жов по­лу­чил в 2000 году при­быль в раз­ме­ре 1 400 000 руб­лей. Каж­дый сле­ду­ю­щий год его при­быль уве­ли­чи­ва­лась на 20% по срав­не­нию с преды­ду­щим годом. Сколь­ко руб­лей со­ста­ви­ла при­быль Кор­жо­ва за 2004 год?

Из пунк­та A кру­го­вой трас­сы вы­ехал ве­ло­си­пе­дист. Через 50 минут он еще не вер­нул­ся в пункт А и из пунк­та A сле­дом за ним от­пра­вил­ся мо­то­цик­лист. Через 5 минут после от­прав­ле­ния он до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста в пер­вый раз, а еще через 30 минут после этого до­гнал его во вто­рой раз. Най­ди­те ско­рость мо­то­цик­ли­ста, если длина трас­сы равна 50 км. Ответ дайте в км/ч.

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: