Боль­но­му про­пи­са­но ле­кар­ство, ко­то­рое нужно при­ни­мать по 0,5 г 2 раза в день в те­че­ние 7 дней. В одной упа­ков­ке 10 таб­ле­ток по 0,25г. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства упа­ко­вок хва­тит на весь курс ле­че­ния?

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Сочи за каж­дый месяц 1920 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли - тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­мень­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с мая по де­кабрь 1920 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

В сбор­ни­ке би­ле­тов по химии всего 30 би­ле­тов, в 18 из них встре­ча­ет­ся во­прос по теме "Уг­ле­во­до­ро­ды". Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­но вы­бран­ном на эк­за­ме­не би­ле­те школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по теме "Уг­ле­во­до­ро­ды".

Ре­ши­те урав­не­ние

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 183. DE  — сред­няя линия, па­рал­лель­ная сто­ро­не AB. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции ABED.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y  =  f(x). Функ­ция   — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции y  =  f(x). Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC ме­ди­а­ны ос­но­ва­ния пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 30, объем пи­ра­ми­ды равен 210. Най­ди­те длину от­рез­ка MS.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

Два гон­щи­ка участ­ву­ют в гон­ках. Им пред­сто­ит про­ехать 46 кру­гов по коль­це­вой трас­се про­тяжённо­стью 4 км. Оба гон­щи­ка стар­то­ва­ли од­но­вре­мен­но, а на финиш пер­вый пришёл рань­ше вто­ро­го на 5 минут. Чему рав­ня­лась сред­няя ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка, если из­вест­но, что пер­вый гон­щик в пер­вый раз обо­гнал вто­ро­го на круг через 60 минут? Ответ дайте в км/ч.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те, при каком зна­че­нии x зна­че­ние функ­ции равно 1,75.

Ре­ши­те урав­не­ние:

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все рёбра равны 1.

а)  До­ка­жи­те, что плос­кость FB₁C₁ пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти BB₁F.

б)  Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки В до плос­ко­сти FB₁C₁.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны сто­ро­ны: AB  =  5, BC  =  6, AC  =  7. Окруж­ность, про­хо­дя­щая через точки A и C, пе­ре­се­ка­ет пря­мые AB и BC со­от­вет­ствен­но в точ­ках K и L, от­лич­ных от вер­шин тре­уголь­ни­ка. От­ре­зок KL ка­са­ет­ся окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину от­рез­ка KL.

Граж­да­нин Пет­ров по слу­чаю рож­де­ния сына от­крыл 1 сен­тяб­ря 2008 года в банке счёт, на ко­то­рый он еже­год­но кла­дет 1000 руб­лей. По усло­ви­ям вкла­да банк еже­год­но на­чис­ля­ет 20% на сумму, на­хо­дя­щу­ю­ся на счёте. Через 6 лет у граж­да­ни­на Пет­ро­ва ро­ди­лась дочь, и 1 сен­тяб­ря 2014 года он от­крыл в дру­гом банке счёт, на ко­то­рый еже­год­но кладёт по 2200 руб­лей, а банк на­чис­ля­ет 44% в год. В каком году после оче­ред­но­го по­пол­не­ния суммы вкла­дов срав­ня­ют­ся, если день­ги со сче­тов не сни­ма­ют?

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых ре­ше­ния не­ра­вен­ства об­ра­зу­ют от­ре­зок длины 1.

Най­ди­те все про­стые числа b, для каж­до­го из ко­то­рых су­ще­ству­ет такое целое число a, что дробь со­кра­ти­ма на