ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 77381 Добавить в вариант

Решите уравнение $логарифм по основанию 5 (7 минус x)= логарифм по основанию 5 (3 минус x) плюс 1.$

Решение.

Заметим, что $1= логарифм по основанию (5) 5$ и используем формулу $логарифм по основанию a b плюс логарифм по основанию a c= логарифм по основанию (a) bc.$ Имеем:

$\log _5(7 минус x)=\log _5(3 минус x) плюс 1 равносильно логарифм по основанию 5 (7 минус x)= логарифм по основанию 5 (3 минус x) плюс логарифм по основанию 5 5 равносильно$

$равносильно система выражений новая строка 3 минус x больше 0, новая строка 7 минус x=5(3 минус x) конец системы . равносильно система выражений новая строка минус x больше минус 3, новая строка 7 минус x=15 минус 5x конец системы . равносильно система выражений новая строка x меньше 3, новая строка x=2 конец системы . равносильно x=2.$

Ответ: 2.

Аналоги к заданию № 77381: 105197 105691 105695 548257 548285 561721 561762 628355 105199 105201 ... Все

Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени, 1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования, 2.1.6 Логарифмические уравнения

Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь

Sergey Avilov 07.08.2013 12:41

Почему выбрали именно 3-x>0, а не 7-x>0?

Служба поддержки

Можно выбрать любое условие: равное положительному — положительно.