Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 77381

Решите уравнение  логарифм по основанию 5 (7 минус x)= логарифм по основанию 5 (3 минус x) плюс 1.

Решение.

Заметим, что 1= логарифм по основанию 5 5 и используем формулу  логарифм по основанию a b плюс логарифм по основанию a c= логарифм по основанию a bc. Имеем:

{{\log }_{5}}(7 минус x)={{\log }_{5}}(3 минус x) плюс 1 равносильно логарифм по основанию 5 (7 минус x)= логарифм по основанию 5 (3 минус x) плюс логарифм по основанию 5 5 равносильно

 

 равносильно система выражений  новая строка 3 минус x больше 0,  новая строка 7 минус x=5(3 минус x) конец системы . равносильно система выражений  новая строка минус x больше минус 3,  новая строка 7 минус x=15 минус 5x конец системы . равносильно система выражений  новая строка x меньше 3,  новая строка x=2 конец системы . равносильно x=2.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 77381: 105197 105691 105695 548257 548285 561721 561762 105199 105201 105203 ... Все

Классификатор базовой части: 1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени, 1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования, 2.1.6 Логарифмические уравнения
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Sergey Avilov 07.08.2013 12:41

Почему выбрали именно 3-x>0, а не 7-x>0?

Служба поддержки

Можно выбрать любое условие: равное положительному — положительно.