СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 507426

Решите уравнение:

Решение.

Преобразуем уравнение:

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другой при этом существует. Откуда получаем, что

или

В первом случае решений нет. Во втором случае:

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 507426: 507680 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства смешанного типа, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители, Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций
Методы алгебры: Формулы двойного угла
Классификатор базовой части: 2.1.3 Иррациональные уравнения
Спрятать решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·
Иван Иванов (Москва) 12.04.2015 13:40

я считаю, что ваш ответ не верный. у меня ответ получился 7*пи/8 + пи*н . Вероятно это связано с тем, что вы сделали одз для уже преобразованной к двойному углу левой части, тем самым потеряв 3-ю четверть. я решал правую часть для двойного, левую для одинарного, а потом все ограничивал на одинарном. 2*x я брал как -пи/4 (я был вправе его брать так как у меня не было ограничения sin2x >= 0). короче мой ответ подставляю и получаю ноль справа, а ваш - нуля не будет.

Александр Иванов

Уважаемый Гость.

К сожалению, Ваш ответ не входит в ОДЗ.

, значит под корнем будет отрицательное число (аналогично для ).

Решение предложенное на сайте верное.

Под корнем могут находиться числа из 1 и 3 четвертей. Условие этому соответствует.

ирина юрьевна 21.03.2016 12:28

Во втором уравнении не сделана проверка! Произведение равно нулю тогда и только тогда , когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другие множители при этом имеют смысл.

В этом уравнении нет корней!

Александр Иванов

Уважаемая Ирина Юрьевна.

1. Уравнение решалось с помощью равносильных переходов. При таком способе решения проверка не требуется.

2. Со вторым предложением в Вашем сообщении полностью согласен.

3. Корни у уравнения есть, и они приведены в ответе.