Задания
Версия для печати и копирования в MS WordРешите уравнение:
Решение.
Спрятать критерииПреобразуем уравнение:
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другой при этом существует. Откуда получаем, что
или
В первом случае решений нет. Во втором случае:
Ответ:
Классификатор алгебры: Неравенства смешанного типа, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители, Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций
Методы алгебры: Формулы двойного угла
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.3 Иррациональные уравнения


я считаю, что ваш ответ не верный. у меня ответ получился 7*пи/8 + пи*н . Вероятно это связано с тем, что вы сделали одз для уже преобразованной к двойному углу левой части, тем самым потеряв 3-ю четверть. я решал правую часть для двойного, левую для одинарного, а потом все ограничивал на одинарном. 2*x я брал как -пи/4 (я был вправе его брать так как у меня не было ограничения sin2x >= 0). короче мой ответ подставляю и получаю ноль справа, а ваш - нуля не будет.
Уважаемый Гость.
К сожалению, Ваш ответ не входит в ОДЗ.
Решение предложенное на сайте верное.
Под корнем могут находиться числа из 1 и 3 четвертей. Условие
этому соответствует.
Во втором уравнении не сделана проверка! Произведение равно нулю тогда и только тогда , когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другие множители при этом имеют смысл.
В этом уравнении нет корней!
Уважаемая Ирина Юрьевна.
1. Уравнение решалось с помощью равносильных переходов. При таком способе решения проверка не требуется.
2. Со вторым предложением в Вашем сообщении полностью согласен.
3. Корни у уравнения есть, и они приведены в ответе.