Гражданин Петров по случаю рождения сына открыл 1 сентября 2008 года в банке счёт, на который он ежегодно кладет 1000 рублей. По условиям вклада банк ежегодно начисляет 20% на сумму, находящуюся на счёте. Через 6 лет у гражданина Петрова родилась дочь, и 1 сентября 2014 года он открыл в другом банке счёт, на который ежегодно кладёт по 2200 рублей, а банк начисляет 44% в год. В каком году после очередного пополнения суммы вкладов сравняются, если деньги со счетов не снимают?
Через n лет 1 сентября на первом счёте будет сумма (суммируем n + 1 член геометрической прогрессии)
В это же время на втором счёте будет сумма
Приравняем эти суммы и решим полученное уравнение:
Таким образом, суммы на счетах сравняются через 11 лет после открытия первого вклада, то есть в 2019 году.
Ответ: 2019.
Сумма геометрической прогрессии записывается через n просто в степени , а не n+1
Когда Вы говорите: "сумма геометрической прогрессии" — Вы имеете в виду сумму бесконечно убывающей прогрессии? В этой задаче такой прогрессии нет. Для всех остальных геометрических прогрессий можно вычислить сумму конечного количества членов прогрессии. Обратите внимание в задаче их не n, а n + 1.
У меня получился ответ 12.То есть в 2020 году.В решении неверно записана формула геометрической прогрессии.Вместо N в самой первой формуле взяли N+1 в показателе.
в указанной сумме n+1 слагаемое