Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите все простые числа b, для каждого из которых существует такое целое число a, что дробь сократима на
Решение.
Спрятать критерииЕсли целые числа и
делятся на b, то целое число
также делится на
Тогда число
тоже делится на
Тогда число
также делится на b. Таким образом, искомое b — простой делитель числа 72, то есть 2 или 3.
Осталось проверить для каких из найденных чисел можно подобрать
Если a нечётное, то числитель и знаменатель данной дроби четны, поэтому дробь можно сократить на 2.
Если a кратно 3, то числитель и знаменатель данной дроби также кратны 3, поэтому дробь можно сократить на 3.
Ответ: 2, 3.
Классификатор алгебры: Числа и их свойства

