Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 324185
i

Два гон­щи­ка участ­ву­ют в гон­ках. Им пред­сто­ит про­ехать 46 кру­гов по коль­це­вой трас­се про­тяжённо­стью 4 км. Оба гон­щи­ка стар­то­ва­ли од­но­вре­мен­но, а на финиш пер­вый пришёл рань­ше вто­ро­го на 5 минут. Чему рав­ня­лась сред­няя ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка, если из­вест­но, что пер­вый гон­щик в пер­вый раз обо­гнал вто­ро­го на круг через 60 минут? Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вый обо­гнал вто­ро­го на 4 км за час, это зна­чит, что ско­рость уда­ле­ния (сбли­же­ния) гон­щи­ков равна 4:1=4 км/ч. Обо­зна­чим ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка x км/ч, тогда ско­рость пер­во­го  левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка км/ч. Со­ста­вив и решив урав­не­ние

 дробь: чис­ли­тель: 184, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 184, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби ,

где 184 км  — длина всей трас­сы, 5 мин =  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби часа, по­лу­чим, что ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка 92 км/ч.

 

Ответ: 92.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.3*За­да­чи на дви­же­ние по окруж­но­сти