ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 697022 Добавить в вариант

Найдите корень уравнения $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 8 плюс 5x правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка плюс 2.$

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

$логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 8 плюс 5x правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка плюс 2 равносильно система выражений логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 8 плюс 5x правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 2 4, 8 плюс 5x больше 0, 3 плюс x больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 8 плюс 5x правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 12 плюс 4x правая круглая скобка , 5x больше минус 8 конец системы . равносильно система выражений 8 плюс 5x = 12 плюс 4x, x больше минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 5 конец дроби конец системы . равносильно x = 4.$ $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 8 плюс 5x правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка плюс 2 равносильно$
$равносильно система выражений логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 8 плюс 5x правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка плюс логарифм по основанию 2 4, 8 плюс 5x больше 0, 3 плюс x больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 8 плюс 5x правая круглая скобка = логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 12 плюс 4x правая круглая скобка , 5x больше минус 8 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 8 плюс 5x = 12 плюс 4x, x больше минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 5 конец дроби конец системы . равносильно x = 4.$

Ответ: 4.

Аналоги к заданию № 77381: 105197 105691 105695 ... Все

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа 17.03.2026 вариант МА2510409

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь