Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 1 № 561762

Найдите корень уравнения:  логарифм по основанию 5 (5 плюс 6x)= логарифм по основанию 5 (1 плюс 4x) плюс 1.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что 1= логарифм по основанию 3 3 и используем формулу  логарифм по основанию a b плюс логарифм по основанию a c= логарифм по основанию a bc. Имеем:

 логарифм по основанию 5 (5 плюс 6x)= логарифм по основанию 5 (1 плюс 4x) плюс 1 равносильно логарифм по основанию 5 (5 плюс 6x)= логарифм по основанию 5 (1 плюс 4x) плюс логарифм по основанию 5 5 равносильно

 равносильно система выражений  новая строка 5 плюс 6x больше 0,  новая строка 1 плюс 4x больше 0,  новая строка 5 плюс 6x=5(1 плюс 4x) конец системы . равносильно система выражений  новая строка x больше минус дробь, числитель — 5, знаменатель — 6  новая строка 5 плюс 6x=5 плюс 20x конец системы . равносильно система выражений  новая строка x больше минус дробь, числитель — 5, знаменатель — 6 ,  новая строка x=0 конец системы . равносильно x=0.

 

Ответ: 0.


Аналоги к заданию № 77381: 105197 105691 105695 548257 548285 561721 561762 105199 105201 105203 ... Все

Классификатор базовой части: 1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени, 1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования, 2.1.6 Логарифмические уравнения