Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 548257

Найдите корень уравнения  логарифм по основанию 2 (8 плюс 3x)= логарифм по основанию 2 (3 плюс x) плюс 1.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что 1= логарифм по основанию 2 2 и используем формулу  логарифм по основанию a b плюс логарифм по основанию a c= логарифм по основанию a bc. Имеем:

 логарифм по основанию 2 (8 плюс 3x)= логарифм по основанию 2 (3 плюс x) плюс 1 равносильно логарифм по основанию 2 (8 плюс 3x)= логарифм по основанию 2 (3 плюс x) плюс логарифм по основанию 2 2 равносильно

 равносильно система выражений  новая строка 8 плюс 3x больше 0,  новая строка 3 плюс x больше 0,  новая строка 8 плюс 3x=2(3 плюс x) конец системы . равносильно система выражений  новая строка x больше минус 3  новая строка 8 плюс 3x=6 плюс 2x конец системы . равносильно система выражений  новая строка x больше минус 3,  новая строка x= минус 2 конец системы . равносильно x= минус 2.

 

Ответ: −2.


Аналоги к заданию № 77381: 105197 105691 105695 548257 548285 561721 561762 105199 105201 105203 ... Все