Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 548285

Найдите корень уравнения  логарифм по основанию 5 (8 плюс 3x)= логарифм по основанию 5 (7 минус 3x) плюс 1.

Решение.

Заметим, что 1= логарифм по основанию 5 5 и используем формулу  логарифм по основанию a b плюс логарифм по основанию a c= логарифм по основанию a bc. Имеем:

 логарифм по основанию 5 (8 плюс 3x)= логарифм по основанию 5 (7 минус 3x) плюс 1 равносильно логарифм по основанию 5 (8 плюс 3x)= логарифм по основанию 5 (7 минус 3x) плюс логарифм по основанию 5 5 равносильно

 равносильно система выражений  новая строка 8 плюс 3x больше 0,  новая строка 7 минус 3x больше 0,  новая строка 8 плюс 3x=5(7 минус 3x) конец системы . равносильно система выражений  новая строка минус дробь, числитель — 8, знаменатель — 3 меньше x меньше дробь, числитель — 7, знаменатель — 3  новая строка 8 плюс 3x=35 минус 15x конец системы . равносильно x=1,5.

Ответ: 1,5.


Аналоги к заданию № 77381: 105197 105691 105695 548257 548285 561721 561762 105199 105201 105203 ... Все