Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 105197

Решите уравнение  логарифм по основанию 4 (4 плюс 7x)= логарифм по основанию 4 (1 плюс 5x) плюс 1.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что 1= логарифм по основанию 4 4 и используем формулу  логарифм по основанию a b плюс логарифм по основанию a c= логарифм по основанию a bc. Имеем:

{{\log }_{4}}(4 плюс 7x)={{\log }_{4}}(1 плюс 5x) плюс 1 равносильно логарифм по основанию 4 (4 плюс 7x)= логарифм по основанию 4 (1 плюс 5x) плюс логарифм по основанию 4 4 равносильно

 равносильно система выражений  новая строка 4 плюс 7x больше 0,  новая строка 1 плюс 5x больше 0,  новая строка 4 плюс 7x=4(1 плюс 5x) конец системы . равносильно система выражений  новая строка x больше минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 5  новая строка 4 плюс 7x=4 плюс 20x конец системы . равносильно система выражений  новая строка x больше минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 ,  новая строка x=0 конец системы . равносильно x=0.

 

Ответ: 0.


Аналоги к заданию № 77381: 105197 105691 105695 548257 548285 561721 561762 105199 105201 105203 ... Все