Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 105691

Решите уравнение  логарифм по основанию 5 (6 плюс 5x)= логарифм по основанию 5 (2 минус x) плюс 1.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что 1= логарифм по основанию 5 5 и используем формулу  логарифм по основанию a b плюс логарифм по основанию a c= логарифм по основанию a bc. Имеем:

 логарифм по основанию 5 (6 плюс 5x)= логарифм по основанию 5 (2 минус x) плюс 1 равносильно логарифм по основанию 5 (6 плюс 5x)= логарифм по основанию 5 (2 минус x) плюс логарифм по основанию 5 5 равносильно

 

 равносильно система выражений  новая строка 6 плюс 5x больше 0,  новая строка 2 минус x больше 0,  новая строка 6 плюс 5x=5(2 минус x) конец системы . равносильно система выражений  новая строка минус 1,2 меньше x меньше 2,  новая строка 6 плюс 5x=10 минус 5x конец системы . равносильно система выражений  новая строка минус 1,2 меньше x меньше 2,  новая строка x=0,4 конец системы . равносильно x=0,4.

 

Ответ: 0,4.


Аналоги к заданию № 77381: 105197 105691 105695 548257 548285 561721 561762 105199 105201 105203 ... Все