Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 105599

 

Решите уравнение логарифм по основанию 4 (3 плюс 5x)= логарифм по основанию 4 (3 плюс x) плюс 1.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Решите уравнение логарифм по основанию 5 (7 минус x)= логарифм по основанию 5 (3 минус x) плюс 1.

Заметим, что 1= логарифм по основанию 5 5 и используем формулу логарифм по основанию a b плюс логарифм по основанию a c= логарифм по основанию a bc. Имеем:

{{\log }_{5}}(7 минус x)={{\log }_{5}}(3 минус x) плюс 1 равносильно логарифм по основанию 5 (7 минус x)= логарифм по основанию 5 (3 минус x) плюс логарифм по основанию 5 5 равносильно

 

равносильно система выражений новая строка 3 минус x больше 0, новая строка 7 минус x=5(3 минус x) конец системы . равносильно система выражений новая строка минус x больше минус 3, новая строка 7 минус x=15 минус 5x конец системы . равносильно система выражений новая строка x меньше 3, новая строка x=2 конец системы . равносильно x=2.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 77381: 105197 105691 105695 548257 548285 561721 561762 105199 105201 105203 ... Все

Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина