Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 639471
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке из вер­ши­ны пря­мо­го угла про­ве­де­ны вы­со­та СН и ме­ди­а­на CM, угол В равен 71°. Най­ди­те угол МСН. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как CM  — ме­ди­а­на, то AM  =  MC (свой­ство ме­ди­а­ны в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке), а зна­чит, углы A и ACM равны как углы при ос­но­ва­нии рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка АМС. За­ме­тим, что ос­но­ва­ние вы­со­ты ближе к вер­ши­не боль­ше­го остро­го угла. Имеем:

\angle MCH=\angle C минус \angle ACM минус \angle BCH=90 гра­ду­сов минус 19 гра­ду­сов минус левая круг­лая скоб­ка 90 гра­ду­сов минус 71 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка =52 гра­ду­сов .

Ответ: 52.


Аналоги к заданию № 27772: 500908 502085 504535 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 27.03.2023. До­сроч­ная волна. Урал
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025