Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 520508

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 69°. Найдите угол между высотой CH и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине, поэтому треугольник ACM равнобедренный. Тогда \widehatACM=21 градусов. Поскольку CH — высота, \widehatBCH=90 градусов минус 69 градусов = 21 градусов. Поэтому для искомого угла имеем:

\widehatHCM= 90 градусов минус \widehatACM минус \widehatBCH=90 градусов минус 21 градусов минус 21 градусов=48 градусов.

 

Ответ: 48.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Треугольник