Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 504535

Острые углы прямоугольного треугольника равны 50° и 40°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине, поэтому треугольник ACM равнобедренный. Тогда \widehatACM=40 градусов. Поскольку CH — высота, \widehatBCH=90 градусов минус 50 градусов = 40 градусов. Поэтому для искомого угла имеем:

\widehatHCM= 90 градусов минус \widehatACM минус \widehatBCH=90 градусов минус 40 градусов минус 40 градусов=10 градусов.

 

Ответ: 10.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Треугольник