Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 520488

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 55°. Найдите угол между высотой CH и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине, поэтому треугольник ACM равнобедренный. Тогда \widehatACM=35 градусов. Поскольку CH — высота, \widehatBCH=90 градусов минус 55 градусов = 35 градусов. Поэтому для искомого угла имеем:

\widehatHCM= 90 градусов минус \widehatACM минус \widehatBCH=90 градусов минус 35 градусов минус 35 градусов=20 градусов.

 

Ответ: 20.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Треугольник