Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 502085

Острые углы прямоугольного треугольника равны 62° и 28°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна её половине, поэтому треугольник ACF равнобедренный. Тогда \widehatACF=28 градусов. Поскольку CH — высота, \widehatBCH=90 градусов минус 62 градусов = 28 градусов. Поэтому для искомого угла имеем:

\widehatHCF= 90 градусов минус \widehatACF минус \widehatBCH=90 градусов минус 28 градусов минус 28 градусов=34 градусов.

 

Ответ: 34.

Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервная волна. Центр. Вариант 502
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Треугольник