Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 504556

Острые углы прямоугольного треугольника равны 53° и 37° . Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине, поэтому треугольник ACM равнобедренный. Тогда \widehatACM=37 градусов. Поскольку CH — высота, \widehatBCH=90 градусов минус 53 градусов = 37 градусов. Поэтому для искомого угла имеем:

\widehatHCM= 90 градусов минус \widehatACM минус \widehatBCH=90 градусов минус 37 градусов минус 37 градусов=16 градусов.

 

Ответ: 16.

Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервная волна. Центр. Вариант 501
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Треугольник
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Ваня Овсепян 29.05.2017 16:51

https://ege.sdamgia.ru/problem?id=27774 здесь же правильное решение, почему в этом примере мы вычитаем "90-37-37, а не 45-37" ?