ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 501604 Добавить в вариант

Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Спрятать решение

Решение.

Пусть масса первого сплава m кг, а масса второго − $m плюс 9$ кг, масса третьего сплава − $2m плюс 9$ кг. Первый сплав содержит 5% меди, второй − 13% меди, третий сплав − 11% меди. Тогда:

$0,05m плюс 0,13 левая круглая скобка m плюс 9 правая круглая скобка =0,11 левая круглая скобка 2m плюс 9 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 0,18m плюс 1,17=0,22m плюс 0,99 равносильно m=4,5 равносильно 2m плюс 9=18.$ $0,05m плюс 0,13 левая круглая скобка m плюс 9 правая круглая скобка =0,11 левая круглая скобка 2m плюс 9 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 0,18m плюс 1,17=0,22m плюс 0,99 равносильно$
$равносильно m=4,5 равносильно 2m плюс 9=18.$

Ответ: 18.

Источник: ЕГЭ по математике 23.04.2013. Досрочная волна. Запад

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.5* Задачи на проценты, сплавы и смеси

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь