ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 109209 Добавить в вариант

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Спрятать решение

Решение.

Пусть масса первого сплава m кг, а масса второго  — $m плюс 9$ кг. Тогда масса третьего сплава равна $2m плюс 9$ кг. Первый сплав содержит 5% меди, второй  — 13% меди, третий сплав  — 10% меди. Таким образом,

$0,05m плюс 0,13 левая круглая скобка m плюс 9 правая круглая скобка =0,1 левая круглая скобка 2m плюс 9 правая круглая скобка равносильно 0,18m плюс 1,17=0,2m плюс 0,9 равносильно m=13,5.$ $0,05m плюс 0,13 левая круглая скобка m плюс 9 правая круглая скобка =0,1 левая круглая скобка 2m плюс 9 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 0,18m плюс 1,17=0,2m плюс 0,9 равносильно m=13,5.$

Следовательно, масса третьего сплава равна $2m плюс 9=2 умножить на 13,5 плюс 9=36$ кг.

Ответ: 36.

Источник: Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Вариант 1

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.5* Задачи на проценты, сплавы и смеси

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь